Michał Bajor urodził się 13 czerwca 1957 roku. Od najmłodszych lat mieszkał w Opolu, dorastał w atmosferze festiwali i teatru. Jego ojciec był aktorem w teatrze lalek i kilkuletni Michał często obserwował jego pracę. Jako mały chłopiec zagrał swą pierwszą w życiu rolę: został wilkiem w adaptacji Czerwonego Kapturka. W dzieciństwie uczy się także tańca i gry na fortepianie.
Debiutuje w 1970 roku w eliminacjach do
Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu. Miał wówczas trzynaście lat. Trzy lata później, po wygranym Festiwalu Piosenki Radzieckiej w Zielonej Górze, zaproszony został do udziału w XIII Międzynarodowym Festiwalu Piosenki w Sopocie. W latach 1975–76 koncertuje z orkiestrami Stefana Rachonia i Henryka Debicha.
Zauważony przez debiutującą
Agnieszkę Holland zagrał siedemnastoletni Bajor w filmie Wieczór u Abdona u boku gwiazdy polskiego kina – Beaty Tyszkiewicz. Po ukończeniu szkoły średniej dostaje się na studia w warszawskiej PWST. Marzył o zawodzie aktora. Jeszcze na studiach, w 1979 roku, wystąpił w znakomitej sztuce P. Schaffera pt. Equus w warszawskim Teatrze Ateneum. Spektakl oraz kreacja stworzona przez Michała Bajora stały się ogromnym sukcesem. Drzwi do filmu i teatru stanęły dlań szerokim otworem. Wielokrotnie stawał przed kamerą, współpracując z najlepszymi polskimi reżyserami: Kieślowskim, Sass, Bajonem, Żebrowskim, Falkiem, Koprowiczem i wieloma innymi. Był jazz, W biały dzień, Limuzyna Daimler–Benz, Medium, Przeznaczenie, Ucieczka z kina 'Wolność' to tylko niektóre obrazy z udziałem aktora. Należy również pamiętać o nominowanym do Oscara filmie Ilanusen Istvana Sabo, w którym Michał wystąpił u boku Klausa-Marii Brandauera (1988).
Po sukcesach na Festiwalach Piosenki Aktorskiej we Wrocławiu (1984, 1986) zaśpiewał Bajor – tym razem już jako gwiazda – na festiwalu sopockim, zdobywając nagrodę dziennikarzy dla najlepszego wykonawcy. Wspaniały talent Michała podziwiać mogła teraz publiczność całego kraju. W 1987 roku nagrał artysta swą pierwszą płytę – Michał Bajor Live na której znaleźć możemy takie przeboje jak Ogrzej mnie czy Walc na tysiąc pas. Ten ostatni utwór ze słowami i muzyką Jacquesa Brela stał się jednym z najważniejszych w repertuarze artysty. Zresztą Brel – szczególnie po sukcesach spektaklu Wojciecha Młynarskiego złożonego z piosenek tego znakomitego francuskiego pieśniarza – zajmuje do dziś ważne miejsce wśród utworów śpiewanych przez Michała Bajora.
