Zespół powstał w 1980 roku, jego założycielami byli Ági Bárdos Deák, Csaba Hajnóczy i Laci Kistamás. Był częścią kulturowego undergroundu. Teksty ich piosenek oddawały depresję lat 80-tych i niejednokrotnie miały polityczny, antysystemowy charakter. Były wśród nich utwory popierające Solidarność. Kontroll Csoport nie miał możliwość wydania płyty, występować mógł tylko na małych scenach, ich muzyka rozpowszechniana była jako samizdat.
Formacja rozpadła się w 1983 roku a jej członkowie powiązali się z innymi grupami alternatywnego rocka. Zespół ponownie się sformował w dziesiątą rocznicę powstania i do dziś jest aktywny. Obecnie w jego skład obok założycieli (Csaba Hajnóczy gitara, Laci Kistamás wokal, Ági Bárdos Deák wokal) wchodzą Péter Iván Müller wokal, Zoltàn Farkas gitara basowa i Árpád Hajnóczy saksofon tenorowy.
Muzycznie Kontroll Csoport należy do rockowej alternatywy. Jego brzmie budowane jest na gitarze basowej i saksofonie a także syntezie kobiecego i męskiego głosu.