Najstarszy polski zespół bluesowy powstał w 1976 roku w Gdańsku, przy klubie studenckim „Medyk” z inicjatywy dwóch muzyków - gitarzysty Mieczysława Wróbla oraz wokalisty i harmonijkarza Zbigniewa "Olivera" Łaskiego. To właśnie ich zainteresowania od początku wyznaczyły styl wykonywanej przez grupę muzyki w kierunku tzw. bluesa elektrycznego (chicagowskiego). W 1979 roku MBB otrzymał dwie nagrody na Festiwalu w Jarocinie, a w roku 1980 zagrał serię koncertów w Finlandii. Z tego wczesnego okresu w pamięci wielu gdańszczan zapisały się czwartkowe koncerty w klubie studentów Politechniki Gdańskiej „Artema”. Zespół występował wówczas w składzie: Mietek Wróbel (gitara), Zbigniew "Oliver" Łaski (vocal, harm.), Zbigniew Sentowski (vocal, bas), Krzysztof Gostomski (perkusja).
Przez 31 lat istnienia zespół występował na wielu festiwalach i koncertach, m.in. na: Festiwalu w Jarocinie, Folk Blues Meeting, Rawa Blues ’81 ’85 ’97 2000, Blues Top w Sopocie, Muzyczny Camping w Brodnicy, POP Session w Sopocie, Złota Tarka, Jazz Jantar w Gdańsku, Jimmyway Blues Festival, Warta Rock Reggae, Summer Jazz Days w Gdyni (gdzie grał przed zespołem „Yellow Jackets”).
W sierpniu 1995 roku, na Europejskim Festiwalu Sztuki w Budapeszcie, jako jedyny zespól z Polski MBB grał u boku takich gwiazd jak: Jeff Healey, Joe Cocker. "Jethro Tull", "Blood, Sweat and Tears".
W roku 2000 podczas festiwalu Summer Jazz Days w Gdyni zespół zagrał jako support przed koncertem B. B. Kinga w Operze Leśnej.
