SBB powstał w 1971 r. w Siemianowicach Śląskich jako Silesian Blues Band. Założone przez Józefa Skrzeka trio (uzupełnione przez Apostolisa Antymosa i Jerzego Piotrowskiego) działało kilka miesięcy, by później nawiązać współpracę z Czesławem Niemenem. Jako Grupa Niemen muzycy nagrali 4 LP i zagrali wiele koncertów w całej Europie, koncertując u boku takich gwiazd jak Mahavishnu Orchestra czy Charles Mingus Dynasty. Latem 1973 r. drogi SBB i Niemena rozeszły się. Niemen założył Aerolit, a SBB zaczęło karierę pod własnym szyldem.
Z początkiem 1974 roku kariera zespołu zaczęła nabierać tempa - Franciszek Walicki zajął się organizacją koncertów, pomagał w jego promocji. Już w marcu grupa zagrała tournee po Polsce u boku Locomotiv GT, a miesiąc później zarejestrowała na żywo w warszawskiej "Stodole" swój debiutancki album, będący pierwszym rockowym albumem "live" nagranym w Polsce. Pozycja SBB stawała się ugruntowana - zarówno w Polsce, jak i w Czechosłowacji, na Węgrzech, w Austrii, w NRD... Z czasem SBB stawało się znane na Zachodzie Europy. Kolejne albumy były dobrze przyjmowane - zarówno te wydane w Polsce, w Czechosłowacji, jak i na Zachodzie Europy. Podobnie było z koncertami, których SBB dawało coraz więcej, występując na wielu uznanych festiwalach, m.in. w Roskilde (lipiec 1978). Podczas nagrań studyjnych współpracowali m.in. z Tomaszem Stańko, Tomaszem Szukalskim, Andrzejem Przybielskim oraz Helmutem Nadolskim. W 1979 roku SBB stało się kwartetem, poszerzonym o drugiego gitarzystę, Sławomira Piwowara, z którym nagrali ostatni studyjny album, "Memento z banalnym tryptykiem" - zawierający jedną z najważniejszych solówek w historii polskiego rocka, wykonaną przez Apostolisa. Grupa przetrwała do listopada 1980 r. rozwiązując się po jesiennej trasie po RFN.
W latach 90. kilkakrotnie reaktywowano zespół - w 1991, 1993, 1994 i 1998 roku. Reaktywacje odbywały się w różnych składach, ale dopiero nawiązanie w 2000 r. współpracy z Paulem Wertico (ex-Pat Metheny Group) przyniosło duże trasy koncertowe i pierwsze od lat studyjne nagrania. Skład Skrzek-Antymos-Wertico przetrwał do 2007 r., nagrywając albumy "Good Bye!", "Trio", "Nastroje" i "New Century". Od 2007 r. grupa występuje w składzie: Józef Skrzek (śpiew, gitara basowa, instrumenty klawiszowe, harmonijka ustna), Apostolis Anthimos (gitary, perkusja) oraz Gabor Nemeth (perkusja, ex-Skorpio).
